¿Qué empujó a Lacan a que escribiera, ya en la construcción de su “grafo del deseo”, las letras S(A;/) para apuntar a lo que debía llamarse, a lo largo de su enseñanza, “la incompletud de lo simbólico”? No basta invocar al teorema de Gödel que, desde 1931, había establecido la prueba de esta “incompletud” en lo que toca a la aritmética, porque ninguna filiación directa conduce de este paso lógico a la invención de Lacan. Sin embargo, si uno se vuelca en la fabricación de la dimensión simbólica concebida, a pesar de su compleja heterogeneidad, como una entidad consistente –a través de las obras de Descartes, Leibniz, Frege, Hilbert, etc.–, entonces llega a entender mejor este hallazgo crucial del siglo pasado: la dimensión que permite alinear pensamientos y cálculos, y así determinar al sujeto, es radicalmente incompleta.
No que le falte algo que se pueda nombrar, ya que nombrarlo sería tomarlo en el sistema simbólico, lo cual se revelaría así, no faltándole nada que se pueda señalar. Su falla, entonces, es sólo una propiedad global, nada local. Pieza clave de este sistema, permite volver a anudar la hipótesis del inconsciente freudiano a la nueva racionalidad que se levanta con este nuevo orden lógico. El interés constante de Lacan por la lógica –una cierta lógica– echa raíces aquí, en el hecho de que el sujeto que resulta del significante, tal que se produce en el habla del síntoma, encuentra su poco de consistencia en esta falla donde lógica y sexualidad, sorprendentemente, se cruzan.
Este libro recorre el camino que dio luz, por un lado, a la noción de incompletud lógica, por otro lado al sujeto ligado al significante, intentando no perderse en la tecnicidad de tal modo que se pueda concebir mejor la consistencia propia del psicoanálisis, tanto en su epistemología como en su clínica.